ishe,
Ошейник мы носим почти постоянно. Надеваем, когда снег сходит, а снимаем, когда холода начинаются. Никаких аллергических реакций на него не заметили, а вот у друга ягд-щенок, у него на ошейник реакция была (чесаться начал), причём сразу практически. Дома ошейник не снимаем, наша волосатая в нём круглые сутки ходит. Думаю, что если бы почувствовала от него дискомфорт, постаралась бы снять. В реке купается, купается в ванной - в ошейнике. Блох, пока в нём были, ни разу не наловили. (Собственно пользоваться начали, когда однажды блохи появились.)

Ошейник пахнет, только когда свежевытащен из упаковки, потом он вообще ничем особенным не пахнет, поэтому мне кажется, что сильно обоняние он не раздражает. У людей в жилищах обычно полно всяких других запахов, так что из-за запаха от ошейника я бы переживать не стала  для собаки намного опаснее переносимые клещами и блохами паразиты и болезни.

В сезон клещей пользуемся каплями на холку одновременно с ошейником, потому что стопроцентной защиты ошейник не даёт, особенно когда ему уже пара-тройка месяцев. После применения капель вполне бодры и веселы, признаков отравления веществом у собаки нет. Коту Вашему, наверное, собачьи капли никак не навредят, если только он не додумается слизывать с собакиной шерсти лекарство, пока оно влажное.

А по первому Вашему вопросу могу сказать, что у нас похожая ситуация была, накапали, а на следующий день гадина вывалялась в в химикатах от биотуалетов и пришлось её мыть в нескольких водах со всем, что было в доме  сразу капли повторять, от греха подальше, не стали, повторили через 2 недели, а до того времени старались поменьше ходить там, где особенно большая вероятность поймать клещей. И противоблошиный ошейник пришлось купить новый 

Мы вот те, что на картинках ниже, используем. В данный момент на зверушке БАРС. Про него отзывы неоднозначные (видимо не всем подходит), но нам подошёл. Тьфу-тьфу, ни клещей, ни блох с того, первого раза, больше не находили.

С котом, конечно, первое время смотреть придётся, как играют, там сами поймёте, будет он ошейник грызть, или нет. Количество вещества там, мне кажется, недостаточное, чтобы нормальную, здоровую кошку, в течение короткого времени отравить насмерть.  Если у кота аллергия на собакин ошейник начнётся, или, не дай Бог, отравление, симптомы увидите, просто снимете его и всё